연립방정식 계산기

가감법과 대입법

미지수가 두 개인 일차방정식 두 개를 함께 푸는 것이 연립방정식입니다. 학교에서는 한 식에 수를 곱해 한 미지수를 없애는 가감법과, 한 식을 x = … 꼴로 바꿔 다른 식에 넣는 대입법을 배웁니다. 2x + 3y = 12와 x − y = 1이라면 두 번째 식을 x = y + 1로 바꿔 첫 식에 넣으면 5y + 2 = 12, y = 2이고 x = 3입니다.

계산기가 쓰는 크래머 공식

계산기는 계수만으로 바로 답을 내는 크래머 공식을 씁니다. 분모 D = a₁b₂ − a₂b₁이 0이 아니면 해가 하나 있고, 0이면 두 직선이 평행(해 없음)하거나 겹칩니다(해가 무수히 많음). 그래프로 보면 연립방정식의 해는 두 직선이 만나는 점의 좌표입니다.

x = (c₁b₂ − c₂b₁) ÷ (a₁b₂ − a₂b₁), y = (a₁c₂ − a₂c₁) ÷ (a₁b₂ − a₂b₁)