기댓값 계산기

기댓값 = 확률 × 결과의 합

기댓값은 같은 일을 아주 여러 번 반복했을 때 한 번에 평균적으로 얻는 값입니다. 각 결과의 값에 그 결과가 나올 확률을 곱해 모두 더합니다. 1,000원짜리 뽑기에서 1% 확률로 10만 원, 10% 확률로 5천 원을 받는다면 순이익 기준 기댓값은 1% × 99,000 + 10% × 4,000 + 89% × (−1,000)처럼 계산합니다. 계산기 예시는 이익과 손실을 값으로 바로 넣은 경우입니다.

E[X] = Σ(확률 × 값)

기댓값이 전부는 아닙니다

기댓값이 음수라면 오래 할수록 손해를 볼 가능성이 커집니다. 복권과 도박은 운영자 몫을 떼기 때문에 기댓값이 항상 음수입니다. 반대로 보험은 기댓값으로는 손해지만, 드물게 일어나는 큰 손실을 막아 주기 때문에 가입할 이유가 있습니다. 결과가 얼마나 들쭉날쭉한지는 표준편차로 함께 보세요.