기울기 = y의 변화 ÷ x의 변화
두 점을 지나는 직선의 기울기는 y가 늘어난 양을 x가 늘어난 양으로 나눈 값입니다. (1, 2)와 (4, 8)이라면 y는 6, x는 3 늘었으니 기울기는 2입니다. 기울기를 알면 한 점을 대입해 y절편을 구할 수 있어 직선의 방정식 y = 2x가 나옵니다. 두 점의 x좌표가 같으면 수직선이라 기울기를 정할 수 없습니다.
기울기 m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), y절편 b = y₁ − m × x₁
거리와 중점
두 점 사이의 거리는 x 차이와 y 차이를 두 변으로 하는 직각삼각형의 빗변이라 피타고라스 정리로 구합니다. 중점은 두 점 좌표의 평균입니다. 경사로 기울기를 퍼센트로 말할 때(예: 경사 8%)는 기울기 × 100을 뜻하고, 각도로 바꾸려면 아크탄젠트를 씁니다.
거리 = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²), 중점 = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2)
자주 묻는 질문
기울기가 음수면?
오른쪽으로 갈수록 내려가는 직선입니다.
도로 경사 10%는 몇 도인가요?
기울기 0.1의 아크탄젠트로 약 5.7°입니다.