원에서 중심각만큼 잘라 낸 비율
부채꼴은 원을 중심에서 두 반지름으로 잘라 낸 조각입니다. 중심각이 원 전체(360°) 중 몇 분의 몇인지 구해 원의 둘레와 넓이에 곱하면 호의 길이와 넓이가 나옵니다. 반지름 10cm, 중심각 60°인 부채꼴은 원의 6분의 1이라 호 길이는 약 10.47cm, 넓이는 약 52.36cm²입니다.
호의 길이 = 2πr × (중심각 ÷ 360), 넓이 = πr² × (중심각 ÷ 360) = ½ × 반지름 × 호의 길이
피자 조각으로 생각하기
8조각 피자 한 조각의 중심각은 45°입니다. 지름 30cm(반지름 15cm) 피자라면 한 조각 넓이는 약 88cm²입니다. 넓이 공식 "½ × 반지름 × 호 길이"는 부채꼴을 아주 얇게 잘라 이어 붙이면 삼각형에 가까워진다는 생각에서 나왔습니다.
자주 묻는 질문
라디안으로 넣을 수 있나요?
라디안 × 180 ÷ π로 도로 바꿔 넣으세요. 결과에 라디안 값도 함께 보여 줍니다.
활꼴 넓이는요?
부채꼴 넓이에서 두 반지름과 현이 만드는 삼각형 넓이(½r² sinθ)를 빼면 됩니다.