황금비 계산기

전체와 긴 쪽의 비가 긴 쪽과 짧은 쪽의 비와 같을 때

선분을 둘로 나눌 때 전체 길이와 긴 부분의 비가 긴 부분과 짧은 부분의 비와 같아지도록 나누는 것을 황금분할이라 하고, 그 비율 약 1.618을 황금비 φ(파이)라고 부릅니다. φ는 x² = x + 1의 양수 해라서 φ² = φ + 1, 1/φ = φ − 1 같은 신기한 성질을 가지고 있습니다. 그래서 100을 황금분할하면 긴 쪽 61.8, 짧은 쪽 38.2가 됩니다.

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887

디자인과 자연 속 황금비

그리스 신전, 명화의 구도, 신용카드의 가로세로 비율(약 1.586)이 황금비에 가깝다는 이야기가 자주 나오지만, 일부는 나중에 끼워 맞춘 해석이라는 지적도 있습니다. 실제로 디자인에서는 제목과 본문 글자 크기, 화면 분할, 로고 비율을 정할 때 출발점으로 많이 씁니다. 해바라기 씨앗 배열이나 솔방울의 나선 수가 피보나치 수열을 따르는 것은 잘 알려진 예로, 이웃한 피보나치 수의 비는 황금비에 점점 가까워집니다.